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De certa forma, o Atlas - nome da engenhoca construída por eles - não lembra exatamente um helicóptero, pelo menos da forma como estamos acostumados a ver. Algumas pessoas até criaram uma denominação diferente para esses tipos de máquinas, a qual eu também decidi usar no título deste post: Humancóptero.
O que chamou a atenção foram as 4 hélices enormes usadas, girando em baixa rotação. Então, alguém poderia perguntar: Mas por que optaram por hélices tão grandes? Para responder a essa pergunta, vamos primeiramente tentar entender um pouco a relação entre algumas grandezas físicas envolvidas na sustentação de um helicóptero.
A força de sustentação
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(A) representa a área circular, e (h) a altura do
cilindro de ar que se desloca com velocidade (V).
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A hélice realiza uma força de ação, empurrando o ar para baixo. O helicóptero sofre então uma força de reação no sentido para cima, de acordo com a 3ª Lei de Newton.
Suponha que em um determinado intervalo de tempo, um certo volume de ar, que representarei na figura pelo cilindro (em azul), é empurrado para baixo. Sua velocidade (V) é dada por;
(Eq. 1)
(ΔS) é o deslocamento vertical do ar, que no nosso caso é igual à altura (h) do cilindro, e (Δt) é o intervalo de tempo em que esta massa de ar é deslocada. Assim, temos que;
(Eq. 2)
(ΔS) é o deslocamento vertical do ar, que no nosso caso é igual à altura (h) do cilindro, e (Δt) é o intervalo de tempo em que esta massa de ar é deslocada. Assim, temos que;
Agora vamos pensar em termos da relação entre potência (P) e energia cinética (Ec) geradas neste movimento.
Substituindo a (Eq. 4) na (Eq. 3), temos;
Sendo (m), a massa de ar no cilindro, ela pode ser expressa em função da densidade do ar (d) e do volume de ar (Vol) contido no cilindro;
Sabemos que o volume do cilindro é dado por;
Substituindo a (Eq. 7) na (Eq. 6), temos uma nova expressão para a massa;
Substituindo a (Eq. 8) na (Eq. 5) , obtemos;
Finalmente, trocando-se (Δt) da (Eq. 9) pela relação obtida na (Eq. 2) encontramos a expressão que eu queria analisar, para entendermos porque optaram por usar hélices tão grandes;
Nesta expressão, a densidade do ar (d) não poderia ser alterada, mas no projeto seria possível aumentar a área A varrida pelas hélices, de tal forma a obter uma redução na velocidade V com que o ar deveria ser empurrado para baixo, mantendo assim a mesma potência necessária para que fosse possível elevar o equipamento à altura desejada. Assim, decidiram usar 4 hélices, movimentadas ao mesmo tempo pelo ciclista Todd Reichert, através de um sistema de cabos interligados, o que aumentou bastante a área total de ar deslocado.
Fontes:
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